El momento angular es una cantidad vectorial que se obtiene como de resultado de realizar el producto cruz entre el vector posición y el vector cantidad de movimiento de una partícula. Existen dos formas fundamentales de calcular el momento angular en la resolución de problemas además de que cuando ocurre una colisión y uno de los objetos o partículas rota (antes o después) es imprescindible aplicar la conservación del momento angular. En el siguiente video pueden ver una explicación:
Cuando se estudia el capítulo de Dinámica Rotacional lo primero que se debe tener en cuenta es el concepto de "momento de inercia" en inglés es conocido como "rotational mass" (traducción directa sería masa rotacional).
El momento de inercia es una cantidad escalar, la unidad de medición en el sistema internacional es kg.m^2, y se representa con la letra i mayúscula (I). Se lo calcula como la integral del diferencial de masa a una distancia r^2.
El momento de inercia depende de varios factores a saber entre ellos: la masa del objeto, la forma del objeto así como también la ubicación del eje de rotación (con respecto el objeto puede o no girar). OJO: el momento de inercia no depende de la velocidad angular, ni del torque aplicado (torque creo que lo defino en siguiente post), ni de la aceleración angular.
Teniendo en cuenta lo anterior, no es difícil concluir que el momento de inercia de un disco de masa M y radio R puede ser diferente dependiendo de si el eje se encuentra pasando por su centro de masa o por el borde del disco (o por cualquier otro lado).
El momento de inercia va a ser mayor siempre que la masa (o distribución de masa) se encuentre mas lejos del eje de rotación, es por eso que entre el momento de inercia de un aro delgado y un disco macizo respecto al centro de masa, ambos de masa M y radio R, mayor momento de inercia tendrá el aro delgado (la masa se encuentra mas lejos del eje de rotación).
No es necesario ni obligatorio que se aprendan de "memoria" las "formulas" de los momentos de inercia de todos los sólidos rigidos (aro delgado, esfera, varilla, disco, etc) pero si recomendable.
Cuando el eje de rotación (propuesto en el problema) no pasa por el CM (centro de masa) es importante y obligatorio aplicar el teorema de los ejes paralelos (teorema de steiner) para calcular el momento de Inercia.
PS: el orden en que presento el contenido es el orden en que recomiendo se dicten, no es mandatorio.
Actualización (140103) Debido a varias consultas recibidas, y entendiendo que no es fácil dar una explicación por escrito, he optado por resolver el ejercicio No 2 y subirlo a youtube.
Espero ayudarles a despejar algunas dudas, cualquier pregunta por aquí o en los comentarios en youtube.
