Momento Angular - Gravitación

El momento angular es una cantidad vectorial que se obtiene como de resultado de realizar el producto cruz entre el vector posición y el vector cantidad de movimiento de una partícula. Existen dos formas fundamentales de calcular el momento angular en la resolución de problemas además de que cuando ocurre una colisión y uno de los objetos o partículas rota (antes o después) es imprescindible aplicar la conservación del momento angular. En el siguiente video pueden ver una explicación:

Ejercicios propuestos de momento angular (Aquí)

El capitulo de Gravitación Universal es muy extenso para explicarlo en una entrada o un video, así que espero hacer varios videos.

Ejercicios propuestos de Gravitación Universal (Aquí)

Saludos

Momento de Inercia

Cuando se estudia el capítulo de Dinámica Rotacional lo primero que se debe tener en cuenta es el concepto de "momento de inercia" en inglés es conocido como "rotational mass" (traducción directa sería masa rotacional).

El momento de inercia es una cantidad escalar, la unidad de medición en el sistema internacional es kg.m^2, y se representa con la letra i mayúscula (I). Se lo calcula como la integral del diferencial de masa a una distancia r^2.

El momento de inercia depende de varios factores a saber entre ellos: la masa del objeto, la forma del objeto así como también la ubicación del eje de rotación (con respecto el objeto puede o no girar). OJO: el momento de inercia no depende de la velocidad angular, ni del torque aplicado (torque creo que lo defino en siguiente post), ni de la aceleración angular.

Teniendo en cuenta lo anterior, no es difícil concluir que el momento de inercia de un disco de masa M y radio R puede ser diferente dependiendo de si el eje se encuentra pasando por su centro de masa o por el borde del disco (o por cualquier otro lado).

El momento de inercia va a ser mayor siempre que la masa (o distribución de masa) se encuentre mas lejos del eje de rotación, es por eso que entre el momento de inercia de un aro delgado y un disco macizo respecto al centro de masa, ambos de masa M y radio R, mayor momento de inercia tendrá el aro delgado (la masa se encuentra mas lejos del eje de rotación).

No es necesario ni obligatorio que se aprendan de "memoria" las "formulas" de los momentos de inercia de todos los sólidos rigidos (aro delgado, esfera, varilla, disco, etc) pero si recomendable.

Cuando el eje de rotación (propuesto en el problema) no pasa por el CM (centro de masa) es importante y obligatorio aplicar el teorema de los ejes paralelos (teorema de steiner) para calcular el momento de Inercia.

Pueden encontrar ejercicios en el siguiente enlace ----->  Ejercicios de Momento de Inercia - Mayken

Maus

PS: el orden en que presento el contenido es el orden en que recomiendo se dicten, no es mandatorio.

Actualización (140103) Debido a varias consultas recibidas, y entendiendo que no es fácil dar una explicación por escrito, he optado por resolver el ejercicio No 2 y subirlo a youtube.

Espero ayudarles a despejar algunas dudas, cualquier pregunta por aquí o en los comentarios en youtube.

Física A - 2do parcial - colisiones

Saludos,

En esta entrada publico ejercicios sobre colisiones. Algunas cosas al tener en cuenta cuando resuelvan problemas de colisiones.

1.- Colisiones=choques

2.- Clasificación general... elásticas e inelásticas

3.- También reciben el nombre de colisiones totalmente, completamente o perfectamente elásticas, totalmente, completamente o perfectamente inelásticas.

4.- En todas las colisiones (idealmente) se conserva la cantidad de movimiento del sistema. La cantidad de movimiento del sistema antes de la colisión es igual a la cantidad de movimiento del sistema después de la colisión.

5.- El único choque (colisión) en el que se conserva la energía cinética es en el choque completamente elástico.

6.- No olvidar que el análisis que hacen del antes y después de la colisión es una milésima de segundos antes de la colisión y una milésima de segundos después de la colisión (o menos de milésimas de segundo).

7.- El choque totalmente inelástico también recibe el nombre de "plástico", esto ocurre cuando luego de la colisión los objetos continúan juntos como un solo objeto.

8.- el coeficiente de restitución e, se define como velocidades relativas de alejamiento dividido para velocidades relativas de acercamiento. Siempre es un valor positivo, adimensional y está entre 0 y 1.

9.- si e=0, colisión totalmente inelástica.

10.- si e=1, colisión totalemente elástica y como dije en 5, se conserva la energía cinética durante la colisión.

Ejercicios de colisiones - Mayken - Física A

No se si me este olvidando algo mas, cualquier cosa me escriben. --------->

Maus

Fisica A - Mayken - 2do Parcial

Semana a full pero bueno, era de esperarse cuando se esta estudiando un Ph.D.
Comparto ejercicios de Impulso y cantidad de movimiento que es el primer tema que se revisa en Fisica A en la Espol.
Algunas cosas a tener en cuenta:
La 2da Ley de Newton (F=ma) originalmente fue expresada en fuencion de la cantidad de movimiento.
Una cosa es cantidad de movimiento y otra cosa TOTALMENTE DIFERENTE es el cambio en la cantidad de movimiento. (mucho ojo con eso)
El Impulso es equivalente al cambio en la cantidad de movimiento.
El impulso lo pueden encontrar expresado con la letra I o J.
Tanto el impulso como la cantidad de movimiento son cantidades vectoriales (revisar suma y resta de vectores)
Para sumar o restar estos vectores pueden utilizar cualquier metodo (mi recomendacion es metodo de las componentes)
NUNCA se olviden del Sistema de Referencia!!! es fundamental
El Impulso y el cambio en la cantidad de movimiento (ambos vectores desde luego) SIEMPRE tienen la misma direccion.

Impulso y Cantidad de movimiento - Mayken - Fisica A

Hasta la proxima

Maus

PD: las tildes han sido omitidas

Física A - Semana 7

Siempre, cuando fui estudiante de Espol, para mi existía una semana más complicada que la semana de exámenes... esa era la semana previa a los exámenes. Por tal motivo cuando fui profesor nunca tomaba lecciones en vísperas a exámenes. Se que como todos dejan las cosas para el ultimo (incluyendo a los propios profesores) era una semana pesada.

En esta se deben complementar los conocimientos de Trabajo y Energía, hacer ejercicios integradores y aplicar los teoremas y principios relacionados a este capítulo.

Física A - Semana 7 - Trabajo y Energía - Mayken - Clase 1

Física A - Semana 7 - Trabajo y energía - Mayken - Clase 2

Saludos

Maus

Física A... Semana 6...

De acuerdo a mis archivos la semana 6 debería ser revisada la parte de Trabajo y Energía, una especie de repaso de lo que ya conocen los estudiantes y también definir trabajo con la ayuda de integrales.

Siempre recuerden que un cuerpo o sistema NO TIENE TRABAJO, se hace trabajo sobre el sistema o el sistema hace trabajo... además un cuerpo o sistema si puede tener ENERGÍA.

No relacionemos al trabajo unicamente con la dirección en la que se mueve un cuerpo, el cuerpo puede moverse en cualquier dirección y aún así sobre el pueden estar efectuándose trabajos positivo, negativo e incluso cero, dependiendo del trabajo de que fuerza estemos analizando.

Preguntas: 

1.- Cuando un levantador de pesa la lleva desde el suelo hacia arriba, el trabajo que ejerce la persona sobre la pesa es: a) positivo, b) negativo, c) cero, d) no se puede determinar

2.- Para la situación anterior, el trabajo que efectúa la fuerza de gravedad sobre la pesa es: a) positivo, b) negativo, c) cero, d) no se puede determinar

3.- Cuando la persona del caso anterior no sube totalmente la pesa, sino que SOLO LA SOSTIENE a media altura (de la trayectoria), el trabajo que efectúa la persona sobre la pesa es: a) positivo, b) negativo, c) cero, d) no se puede determinar

Saludos

Física A - Semana 6

Maus

Respuestas: 

1.- a) (fuerza aplicada hacia arriba, desplazamiento hacia arriba)

2.- b) (fuerza aplicada hacia abajo, desplazamiento hacia arriba)

3.- Respuesta común: "Si solo la sostiene entonces no hay desplazamiento por consecuencia el Trabajo que efectúa la persona sobre la pesa es cero", peroooooo... si haces el experimento te darás cuenta que luego de unos minutos empiezas a sudar, sudar=quemar calorías, calorías=energía.... entonces??? los dejo para que piensen en eso.

Física A - Semana 5 - Información Teórica

Hola de nuevo, en la semana 5 de Física A en Espol deberían (o al menos se debería intentar) terminar Dinámica de Traslación y Dinámica aplicada al movimiento circular (en ambos casos con aplicación de derivadas e integrales).

En definitiva, cada profesor o estudiante decide como avanzar en la materia lo que menciono aquí es solamente una recomendación.

Física A - Clase 9 - Dinámica aplicada al movimiento circular

Física A - Clase 10 - Aplicación de Derivadas e Integrales

Además, adjunto información teórica del contenido de Física A que será de mucha ayuda, contribución realizada por Julio Macias.

Información teórica

Maus

Física A - Semana 4

Hola, esta semana deben profundizar en las leyes de Newton.

Recuerden que las Leyes de Newton las conocen desde primaria (teóricamente estoy exagerando, pero experimentalmente si las conocen desde hace mucho tiempo atrás).

Sin fricción no podrían caminar, los carros no podrían avanzar como sabemos, inclusive si pudieran avanzar en una carretera sin fricción no pudieran virar (así giren el volante todo lo que quieran).

Otro de los temas a revisar es "poleas móviles", tema en el cual deben "abstraerse" (palabra científica que utilizan para dar a entender que tu cerebro debe pasar a otro nivel si quieres entender el fenómeno). No es tan complicado si recuerdas que la longitud de las cuerdas es constante (por el momento).

He recibido algunos mensajes desde el formulario que ven a la derecha, apenas vaya clasificando la información la seguiré compartiendo.

Sin mas...

                                   Física A - Clase 7                          Física A - Clase 8
Saludos

Maus

PD: compartan la información, no se queden con ella!!!

Para estudiantes del Nivelatorio - Física

Miren lo que encontré en el disco duro de mi computadora!!!

Siempre a favor de los estudiantes y teniendo en cuenta que los libros NO TIENEN, NI DEBEN ser comprados por obligación y además pienso que esta información será de mas utilidad en sus manos y en sus cerebros que en el disco duro de mi computadora, se las comparto. LA EDUCACIÓN NO DEBE SERVIR PARA LUCRARNOS.

Cabe recalcar que esto NO es un libro, ni pretende serlo, que puede tener errores desde luego, pero como dice Don Yorch "el que nunca hace nada, nunca se equivoca", también se que el contenido de Física en los Nivelatorios para ingresar a la universidad ha cambiado, pero igual algo puede servir, aunque también se que un "libro" no es lo mismo que una clase (si alguno de mis ex-ayudados o ex-estudiantes leen este folleto, y recuerdan* mis clases, encontrarán incluso "trucos" que en ellas les indicaba) ES GRATIS!!!. 

FOLLETO - Mayken

Espero que sea de ayuda y sobre todo compártanlo... a alguién le podría servir.

Maus

*ojalá algun@, al menos un@... se acuerde!!!

PD: se que folletos, hojas, etc. ayudan pero no es lo mismo que una clase, estoy tratando de buscar una solución al problema.

PD1: la solución del problema es resolver ejercicios y explicar las definiciones -> Revisen esto

Física A... Semana 3... Mayken

Hola de nuevo, aquí subiéndoles los ejercicios de Física A de está semana...

Teniendo en cuenta que varios (al menos 2 me lo han confirmado y han sido gratos, puede que hayan otros que ni lo mencionan) colegas, buenos profesores de Física A de Espol están tomando información de acá, les comento que a estas alturas ya deben estar tomando lecciones (o evaluaciones) como quieran llamarlo. 

Los temas a revisar son MCU y MCUV (otra vez insisto es recomendable que los problemas que se resuelvan sean por medio de derivadas e integrales, ya que los otros tipos de ejercicios ya deberían ser manejables para los estudiantes), y Leyes de Newton... al menos yo solo llegué a dar una introducción (fast review) un politécnico a esas alturas ya sabe las tres leyes. 

Física A - Clase 5 - MCU - MCUV

Física A - Clase 6 - Newton

Por cierto tengo mucho que contarles sobre las vivencias en Suecia y los estudios acá, lo prepararé para la próxima entrada, que correspondería al mes 2 de mi estadía.

Cualquier cosa o tema adicional que quieran que trate me escriben utilizando el formulario de la derecha.

Hasta la próxima entrada

Maus

Física A - Mayken

Saludos nuevamente,

La segunda semana de clase de Física A debe corresponder a movimiento vertical influenciado por la gravedad y movimiento parabólico, así como también movimiento relativo (talvez uno de los temas mas interesantes, pero lo que tiene de interesante lo tiene de complicado) en el cual es fundamental NO OLVIDAR que las variables relativas que se piden calcular son VECTORES y por lo tanto deben recordar (repasar o aprender) suma de vectores (resta en este caso particular), esta suma de vectores puede ser el método que uds. mejor conozcan siempre deben llegar al mismo resultado por cualquier método.

Lo ideal es que los problemas se resuelvan aplicando derivadas y/o integrales que se revisaron en la primera semana. Debido a las consultas recibidas estoy planificando hacer un video de como aplicar derivadas e integrales en problemas de Física (inicial), pero aún estoy planificandolo y en mejor de los casos lo podría realizar los fines de semana (que tengo un poco mas de "tiempo libre" si así se lo podría llamar), ya que entre semana es muy complicado, sin más adjunto los archivos.

Física A - Semana 2 - Clase 3
Física A - Semana 2 - Clase 4

Éxitos!!!