Energía Cinética Rotacional, Rodadura

La energía cinética rotacional forma parte importante en el análisis energético de los problemas en mecánica clásica. La energía cinética rotacional es una cantidad escalar, se mide en Joules (SI) y la poseen todos aquellos objetos que tengan momento de inercia (recuerden que el momento de inercia depende de donde se encuentre el eje de rotación, ya hay una entrada dedicada a esto) y lleven una velocidad angular determinada.

Ejercicios propuestos de Energía Cinética Rotacional  (Aquí)

El estudio de rodadura (movimiento de roto-traslación) corresponde  a una parte de la mecánica de sólidos rígidos (normalmente objetos como esferas, cilindros, etc) que tienen la posibilidad de trasladarse y girar a la vez. La rodadura lejos de ser una regla es la excepción, es decir, no es común encontrar una situación física que sea rodadura. Aunque sus aproximaciones sean de mucha utilidad práctica.

Los problemas de rodadura pueden ser resueltos por métodos dinámicas o métodos energéticos. Cuando un objeto se considera en rodadura, lo general es que sobre el en el contacto con el suelo exista una fuerza de fricción, esta fuerza de fricción es estática y actúa en lo que se conoce como eje instantáneo de rotación. Al no haber deslizamiento entre el objeto y el suelo se dice que esa fuerza "no realiza trabajo" y por lo tanto podemos aplicar el principio de conservación de la Energía. Es interesante el análisis respecto a la velocidad de distintos puntos del sólido rígido como lo pueden ver en el video. (Aquí) También les doy algunas claves en el video que espero les sirva.

Ejercicios propuestos de rodadura. (Aquí)

Mayken

¿Que es el Equilibrio Rotacional?

Para poder entender "Equilibrio Rotacional" debe estar totalmente entendido el concepto de "torque" o "momento de una fuerza", así como también saber calcular la cantidad física mencionada.

Pueden encontrar un video de como calcular en el siguiente enlace (click aquí)

Una vez eso entonces lo que queda mencionar es que el Equilibrio Rotacional está basado en la 2da condición del equilibrio que indica Sumatoria de torques igual a cero. (1era condición del equilibrio -> Sumatoria de fuerzas igual a cero). Es fundamental que utilicen un sistema de referencia para saber cuando el torque es positivo y cuando es negativo. Para resolver problemas:

1) Diagrama de cuerpo libre (generalmente del objeto mas grande, la viga)

2) En ocasiones el problema se resuelva aplicando únicamente Sumatoria de fuerzas igual a cero. (poniendo el origen del sistema de referencia en el lugar adecuado). Se recomienda (obligación!!!) poner el origen del sistema de referencia en el punto donde pasen la mayor cantidad de fuerzas (o sus lineas de acción).

3) Si aún no se resuelve por completo el problema (ejemplo: mas incógnitas que ecuaciones) entonces aplicar sumatoria de fuerzas en x igual a cero, y/o sumatoria de fuerzas en y igual a cero.

De ahí el resto es trabajar con las ecuaciones obtenidas y despejar las incógnitas (siempre y cuando el número de ecuaciones sea igual al número de incógnitas).

Ejercicios propuestos de Equilibrio Rotacional (click aquí)

Solución del problema número 4 (click aquí)

Colaborando con la transferencia de información y conocimiento

Maus

Torque, Torca o Momento de una fuerza

En Dinámica rotacional es imprescindible conocer la definición de Torque. EL torque es aplicado a problemas de mecánica rotacional ya sea que el sistema se encuentre en equilibrio o con aceleración ángular. El torque es una cantidad vectorial que lo pueden calcular de diferentes métodos, independientemente del método que utilicen deberán llegar al mismo resultado.

Problemas propuestos de aplicación

Pueden ver un video en el que se explica (desde el inicio) que es el torque y como calcularlo.

Exitos
Maus

Momento de Inercia

Cuando se estudia el capítulo de Dinámica Rotacional lo primero que se debe tener en cuenta es el concepto de "momento de inercia" en inglés es conocido como "rotational mass" (traducción directa sería masa rotacional).

El momento de inercia es una cantidad escalar, la unidad de medición en el sistema internacional es kg.m^2, y se representa con la letra i mayúscula (I). Se lo calcula como la integral del diferencial de masa a una distancia r^2.

El momento de inercia depende de varios factores a saber entre ellos: la masa del objeto, la forma del objeto así como también la ubicación del eje de rotación (con respecto el objeto puede o no girar). OJO: el momento de inercia no depende de la velocidad angular, ni del torque aplicado (torque creo que lo defino en siguiente post), ni de la aceleración angular.

Teniendo en cuenta lo anterior, no es difícil concluir que el momento de inercia de un disco de masa M y radio R puede ser diferente dependiendo de si el eje se encuentra pasando por su centro de masa o por el borde del disco (o por cualquier otro lado).

El momento de inercia va a ser mayor siempre que la masa (o distribución de masa) se encuentre mas lejos del eje de rotación, es por eso que entre el momento de inercia de un aro delgado y un disco macizo respecto al centro de masa, ambos de masa M y radio R, mayor momento de inercia tendrá el aro delgado (la masa se encuentra mas lejos del eje de rotación).

No es necesario ni obligatorio que se aprendan de "memoria" las "formulas" de los momentos de inercia de todos los sólidos rigidos (aro delgado, esfera, varilla, disco, etc) pero si recomendable.

Cuando el eje de rotación (propuesto en el problema) no pasa por el CM (centro de masa) es importante y obligatorio aplicar el teorema de los ejes paralelos (teorema de steiner) para calcular el momento de Inercia.

Pueden encontrar ejercicios en el siguiente enlace ----->  Ejercicios de Momento de Inercia - Mayken

Maus

PS: el orden en que presento el contenido es el orden en que recomiendo se dicten, no es mandatorio.

Actualización (140103) Debido a varias consultas recibidas, y entendiendo que no es fácil dar una explicación por escrito, he optado por resolver el ejercicio No 2 y subirlo a youtube.

Espero ayudarles a despejar algunas dudas, cualquier pregunta por aquí o en los comentarios en youtube.